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Jan 05, 2024

完璧な渦ビームの生成を可能にするフラット可変液晶回折スパイラル アキシコン

Rapporti scientifici Volume 13,

Scientific Reports volume 13、記事番号: 2385 (2023) この記事を引用

745 アクセス

7 オルトメトリック

メトリクスの詳細

単一の LC セルに基づく透明な可変回折スパイラル アキシコン (DSA) が示されています。 製造された DSA は、12 個の収束と 12 個の発散の 24 個の異なる構成間で切り替えることができ、適用されるトポロジカル電荷の関数として出力角度が変化します。 デバイスのアクティブ領域は、インジウムスズ酸化物でコーティングされたガラス基板に直接レーザー書き込み技術を使用して作成されます。 液晶は、さまざまな DSA 構成を生成する入射ビームの位相を変調するために使用されます。 DSA は、個別に駆動される 24 個の透明なスパイラル形状の電極で構成されており、それぞれが特定の位相遅延を導入します。 この記事では、調整可能な DSA の製造と特性評価について説明し、DSA のパフォーマンスを実験的に実証し、対応するシミュレーションと比較します。

可動部品のない調整可能なレンズは、光路を空間的に変調することで焦点距離を調整できます。 焦点変化を取得するためのいくつかの技術が文献 1、2、3、4 で提案されており、これらはディスプレイ 5、通信 6、望遠鏡 7、眼鏡 8、顕微鏡 9 など幅広い用途に使用されています。 これらすべての用途において、可動部品を備えた従来のレンズの複雑さを軽減しながら、サイズと重量を削減することが望ましい10。 適応要素の幅広い用途により、調整可能なレンズの設計と製造に対する関心が高まっています。

曲率を変えずにレンズを調整する方法は、ネマチック液晶 (LC) を使用することです。 入射波面が LC デバイスを通過すると、外部電場が印加された結果、LC 分子の向きに応じてその位相がシフトします。 これらの LC デバイスは、他のビーム特性に影響を与えないフラットフェーズのみのデバイスを製造するために使用されます11。 異方性材料に沿ったこの電場の分布に応じて、レンズは収束 (正) または発散 (負) になります 12。 ホールアンドリング電極 13、回折フレネルレンズ 14、複合多電極デバイス 15 など、さまざまな LC レンズが数多く発表されています。 これらはすべて、制限された直径サイズ、焦点を合わせたチューニング範囲、および/または製造の複雑さによって特徴付けられます。

アキシコンは、入射する平行光線から環状パターンを生成する円錐レンズです。 アキシコンは、点光源を光軸に沿った線分上の点の範囲に結像できる要素として文献 16 に初めて記載されました。 このセグメントの長さは焦点深度 (DOF) として知られています。

アキシコンは、その応用例の多さから広く研究されています。 アキシコンは環状リングを生成できるため、画像内に粒子をトラップするために使用できます17,18。 隅角鏡検査 19、マイクロドリリング 20、断層撮影 21 などの他の用途も見つかります。

従来のシステムは瞳のアポダイゼーションによって被写界深度を制御します22が、他のシステムでは同じ結果を得るためにDOFの長さを変更できる調整可能な反射アキシコンを採用しています23、24。 あるいは、アキシコンの前に追加の凸レンズを追加することで、DOF を調整可能にすることもできます。 光源と凸レンズの間の距離、またはアキシコンとレンズの間の距離を手動で変更すると、アキシコンの入力角度が変化し、出力角度の変化、つまり DOF25 の変化が生じます。

液晶に基づく回折アキシコンが最近発表されており 26、27、28、そのほとんどは反射型空間光変調器 (SLM) に基づいています 27、28。一方、他のものは特別に設計された電極に基づいていますが、完全な位相プロファイルを適応させる調整の自由度は限られています 26 。

この研究では、初めて特別に開発された透明な LC 回折スパイラル アキシコン (DSA) が紹介されており、完全な位相プロファイル制御を備えた 24 個の電極のみを使用して、可変回折アキシコンの動作をエミュレートできます。 提示された DSA 出力光ビームは、らせん波面によって特徴付けられる軌道角運動量 (OAM) を運びます。 光がデバイスを通過した後のビームの中心軸には、0 ～ 2π の範囲のすべての位相が含まれます。 したがって、相殺的干渉が発生する特異点がすべての横断面に形成されます29。 したがって、開発されたデバイスは本質的に渦ビーム発生器として機能します。

渦ビームには、光が 1 つの波長内で何回ねじれたかに応じて、トポロジカルチャージと呼ばれる数値が与えられます。 このトポロジー電荷は、ねじれの利き手に応じて、正または負になることがあります。 ツイストの数が大きくなるほど、光の位相が軸の周りで速く回転します。

光渦を生成する従来の方法は、スパイラル位相板 (SPP) を使用することです29。 SPP と理想的なアキシコンの組み合わせをガウス ビームで照明すると、中央に特異点を持つ OAM を持つベッセル ガウス (BG) ビームが形成されます 30,31。 BG ビームは、DSA の直接照明によっても取得できます。

ベッセル ガウス ビームにレンズを追加すると、場のフーリエ変換が行われます 30,32。 この光学的変換により、暗い穴のある明るいリング パターンが生成されます。 ベッセル ガウス ビームのトポロジー電荷を変更することにより、システム全体が完全渦ビーム (PVB) 発生器として機能します。 PVB は、強度リング パターンの半径を変更せずに異なる OAM を搬送することを特徴とする渦ビームです 33,34。 PVB は、システムが強度パターンを一定に保ちながらさまざまな OAM を伝播できるため、光の結合と検出を容易にするため、多くのアプリケーション、特に光通信に関連しています 35,36。

著者の知る限り、提示されたデバイスは、スパイラル形状のピクセル化されたアクティブ領域を備えた単一の LC セルで構成される、初の専用設計の調整可能な DSA です。 回折アキシコンは、12 のトポロジー電荷 (正および負) に対応する 24 の構成の間で切り替えることができ、24 の異なる対応するエミュレートされた頂角の等価セットが生じます。 このデバイスは、補足データに示されているように、高いフィルファクターによって高い透過率が得られるという特徴があります。

理想的な屈折アキシコンは円錐構造をしています。 フレネルレンズと同様に、2 にわたる位相ラッピングを実行でき 37 、その結果ブレーズ回折アキシコンが得られます (図 1a、c)。 円錐を周期的なセクションに分割し、2π の位相ラッピングを適用することにより、放射状のブレーズ位相プロファイルが得られます。 所与の波長（λ）に対する出力角（α）を増加させるには、線形回折ブレーズ格子と同様に、ブレーズ格子ピッチ（Δ）の減少に対応して、円錐の傾きを増加させることができる（図１ｂ、ｄ）。

左側は、2π 範囲にラップされた 2 つの収束ブレーズ アキシコンの表示です。 右側は、発散ブレーズアキシコンの表現。 2 つの異なる行は、2 つの異なる格子ピッチ (Δ) を示しています。 挿入図は、離散ピクセル分布とピクセル ピッチ (p) を示しています。

鋸歯状の位相プロファイルは、入射ビームの波長をブレーズピッチの幅で割った値で与えられる回折角を持つ 1 次の回折ビームを生成します39。 この位相構造をアドレス指定可能にするには、独立したピクセルに離散化する必要があります。 この離散構造では、最小ピッチ、つまり最大偏角は、0 と π の交互の位相遅延を持つ電極で構成される 2 相構成で得られます。

前述のデバイスは、一次円錐波の回折を生成し、その結果、遠視野に環状の形状が得られます20。 用途によっては、0次回折ピークを物理的にブロックすることができます。 SLM を使用したアキシコンの実装の場合、通常、コンピュータ ホログラム 40 を使用して処理面で焦点をぼかすことによって除去されます。

光ビームがアキシコンに入射すると、その光線はレンズ法線に対して同じ角度 (α) で曲げられ、円錐波が生成されます。 ブレーズグレーティングの構成に応じて、アキシコンは収束レンズまたは発散レンズとして機能します（図1a、c）。

収束アキシコンは、ビーム中心の振幅が変化せず、強度の低い同心リングで囲まれた横方向プロファイルを持つベッセル ビーム、いわゆる「非回折」ビームを生成します41。 ベッセルビームは焦点深度が長いという特徴があります。 高次のベッセルビームは、中心ローブでのエネルギー損失を犠牲にして OAM を伝送します 42。

ベッセル ビームの n 次電場は次のように定義されます。

ここで、A は電場の振幅、Jn は n 次の第 1 種ベッセル関数です。 kz と kr は縦波数と動径波数を表す定数です。 z、r、\(\mathrm{\varphi }\) はそれぞれ経度、動径、方位角成分に対応します。 したがって、この電界分布の形成は、その波数ベクトルが円錐面に属する平面波の干渉の結果である43。

有限幅の収束構成 (図 2) では、準ベッセル ビームが形成され、結果として焦点深度 (DOF) が得られます。これはビーム半径 (\({r}_{beam }\)) と出力角度 (α):

関連パラメータを示すブレーズド アキシコン レイ ダイアグラム。

結果として得られる環状パターンの外半径 (r) は次の式で求められます。

収束構成では、ディスク パターンは DOF の終了前に生成され、リング パターンはこの焦線を越えて形成されます。 入射光線が伝播軸から角度 (\(\mathrm{\alpha }\)) で偏向する発散構成では、伝播距離全体にわたってリング パターンが形成されます。 発散構成の外輪半径は次のようにキャストできます。

発表された液晶回折スパイラル アキシコン (DSA) は、外部電場に簡単に接続できるスパイラル形状のピクセルで構成される回折構造に基づいています (図 3)。

回折スパイラルアキシコン位相プロファイルのスキーム。 これは、異なるトポロジー電荷に対する SPP とブレーズド アキシコンの追加として得られます。 (a) l = 1。(b) l = 2。DSA 位相プロファイルの変化が、トポロジカル電荷 (l) とアキシコン パラメーター (a) の同時変更をどのように示唆しているかが注目に値します。

回折スパイラルアキシコンのスパイラル位相プロファイルは、1 つの SPP の位相遅延と回折アキシコンの位相遅延の加算と、それに続く約 2π の位相ラッピングによって得られます (図 3)。 同様のアプローチは、ポリマースパイラル位相マスクアキシコンの生成にも以前に使用されています33。

回折スパイラル アキシコン (DSA) の位相伝達関数は次のように記述されます 33:

ここで、l はトポロジカル電荷、a はアキシコン パラメータ、r は光軸までの距離、\(\uptheta\) は方位角です。

axicon パラメータと出力角度 α は、ブレーズ ピッチ (\(\Delta\)) によって決まります。

ここで、 \({k}_{r}= \frac{2\uppi }{\Delta }\) は動径波数として知られており、k は光の波数です。

らせんのピッチ \(\Delta\) は、ブレーズのピッチと同じです。 これは、周期ごとの螺旋状のピクセルの数にピクセル ピッチ (p) を乗じることによって得られます。 他の研究では、アキシコンが調整可能ではなく、らせんピッチ、したがってαは一定である。

現在の調整可能な DSA では、周期あたりのピクセル数はデバイスの総ピクセル数 (N) と選択されたトポロジカル電荷 (l) に依存するため、\(\Delta\) は次の式で求められます。

N と p は設計パラメータですが、l は選択された DSA アドレス指定によって決定される再構成可能なパラメータであることを強調します。

したがって、この調整可能な DSA (\({a}_{l}\)) の axicon パラメーターと出力角度は次のように表すことができます。

DSA の出力角度 \({\alpha }_{l}\) は、トポロジカルな電荷と電極の数に依存します。 従来の屈折型アキシコンでは、出射角は頂角と材料によって決まります。

LC DSA では、アキシコンの品質は連続アキシコン位相プロファイルへの離散近似に依存しますが、従来の場合は研磨品質が最も重要です 44。 したがって、開発されたフラットデバイスでは、電極の正確な定義、多数の電極、およびそれらの正確な校正（印加電圧と生成される位相シフトの比）が非常に重要になります。

方程式を組み合わせる (6) と (9) に近軸近似 \({\alpha }_{l}={\mathrm{sin}}^{-1}\left(\frac{\lambda \cdot l}{p\ cdot N}\right)\estimate \frac{\lambda \cdot l}{p\cdot N}\)、開発した調整可能な DSA の送信関数は次のように表すことができます。

したがって、設計されたデバイスでは、出力角 (αl) とトポロジカル電荷 (l) は本質的に一緒に変化します。最終的なデバイスでは、アクティブ領域のすべてのピクセルが独立して駆動されるため、任意の位相プロファイルを形成でき、その結果、一連の相互切り替え可能な回折アキシコン。

提示された DSA は、本質的に渦ビームを生成するため、従来のアキシコンとは異なります。 DSA の位相プロファイル構成を変更すると、渦のトポロジー電荷が変更されます。 その結果、DOF セグメントでは、0 次のベッセル ビームではなく、高次のベッセル ガウス ビームが形成されます 45。

LC 回折スパイラル アキシコン (DSA) は、サンドイッチ状の構成の 2 枚の酸化インジウムスズ (ITO) 基板で構成されています。 ITO 基板の 1 つはバックプレーンとして使用され、もう 1 つはダイレクト レーザー書き込み (DLW) 技術を使用してピクセル化されます。 このアブレーション プロセスは、CNC 制御の XYZ ステージ (Lasing SA) 上に取り付けられた UV レーザーによって実行されます。 このシステムは、閉ループフィードバック 46 により Z 軸のアブレーション焦点を維持しながら、XY 平面内の基板の移動を可能にします。

アクティブ領域は、一組の同心のアルキメデス螺旋を形成する 24 本の連続線で構成され (つまり、ピクセルはアクティブ領域全体で同じ幅を持ちます)、24 ピクセルの輪郭を生成します。

ピクセル ピッチ (p)、つまり単一の螺旋状ピクセルの設計幅は 30 µm、ピクセル間は 3 µm 未満です29。これにより、デバイスの最大螺旋ピッチは \({\Delta }_{l}= 720\mathrm{ \mu m}\) (l = ± 1 および N = 24) および 90% を超える曲線因子。

液晶分子とスイッチング面の均一な配向を確保するために、両方の ITO 面をスピン コーティング (2500 rpm で 30 秒) によってポリイミド PIA-2304 (チッソ リクソン、日本) で覆い、ラビングします。 LC セルの厚さは、円柱状のシリカ スペーサーを使用して 7.2 μm に設定されます。 最後に、セルには高複屈折ネマチック液晶 MDA-98-16002 が充填されています。 製造したデバイスの透過率スペクトルを補足情報に示します。

アクティブエリアの周囲に達するピクセルのスパイラル構造により、電圧ドライバーへの接続が容易になります。 ITO ピクセルとフレックス コネクタ間の相互接続は、異方性導電接着剤 (日立化成、日本) を使用して行われます。

社内設計の 12 ビット パルス幅変調 (PWM) ドライバーが、個々のピクセルのアドレス指定に使用されます29。 方形 5Vpp、51 Hz 信号はプログラム可能な PWM 信号によって変調され、各ピクセルに必要な RMS 電圧を生成します。

DSA 画像を図 4a に示します。 ＤＳＡは、室温の暗室において、ラビング方向に対して±４５°の直交偏光子の間で校正された。 印加された RMS 電圧信号と LC によって引き起こされる位相遅延との関係は、He-Ne レーザー照明 (λ = 632.8 nm) を使用して決定されました。 位相遅延 (\(\delta\)) とデューティ サイクル (dc) の関係は次のように近似されます。

前述したように29。

上(a)は開発したデバイス。 一番下は、白色光照明下での交差偏光子間の 2 つの異なる DSA 構成を示す顕微鏡写真です。 (b) l = 2 (\(\Delta =360\upmu m\))。 (c) l = 4 (\(\Delta =180\mathrm{ \mu m}\))。

開発したDSAは透過型液晶デバイスです。 したがって、ＬＣスイッチング面で偏光された光に導入された位相プロファイルは、これに対して垂直な偏光子の未変化の位相プロファイルと干渉することによって評価することができる。 これにより、デバイスを交差偏光子の間に置き、干渉色を観察することで位相プロファイルが見えるようになります。 図4b、cには、交差偏光子間のDSAのアクティブ領域の2枚の顕微鏡写真が示されています。 さらに、光ビーム TC は、光の伝播など、放射状に対称な位相変換中に保存されます 47。

図 5 では、固定収束構成を持つ DSA のガウス ビームの展開を示しています。トポロジー電荷 l = 6 は、\({\Delta }_{l}=120\mathrm{ \mu) の螺旋ピッチに対応します。 m}\) はシミュレーションされ (補足データで説明されているように)、測定結果と比較されています。 図 5a は、回折ビームの伝播をシミュレートした断面を示しています。 固有に発生する渦の特異性に対応する、DOF 内の光軸に沿った強度ゼロのセグメントが明確に認識されます。 さらに、この光学的特異性は実験的な図5b、cにも明らかであり、DSAの出力ビームがカメラセンサーに直接記録されます。 この領域では、入射ビームは DOF 領域に沿って集束され、特異点に関するパワー分布は固定 l に対して一定です。 その結果、正と負の同心円状の干渉によって構成される回折パターンが得られます。 図5b、cで測定されたディスク外半径は2.8 mmと1.6 mmで、入力ビーム半径4.2 mmの理論値と一致しています。

l = 6 の収束 DSA のビーム展開。(a) 150 cm に沿ったシミュレートされたビーム伝播。 （b〜e）それぞれz = 25 cm、50 cm、125 cm、150 cmで実験的に測定された強度パターン。 （紀元前）。 結果のパターンは CMOS センサーに直接投影されます。 (d–e)。 結果として得られるパターンは、不透明なミリメートルのスクリーンに投影されます。 強度は各測定画像で個別に正規化されています。

逆に、伝播距離がDOF領域を超えて増加すると、回折ビームは発散し始め、その結果、円環状の形状になります（図5c、d）。 その結果、リングの直径は伝播距離とともに増加します。 図5d、eで測定された外輪半径は6.5 mmと8 mmで、直径8.4 mmの入力ビームの理論値と一致しています。

図 6 は、固定距離でのさまざまなトポロジー電荷の強度パターンを示し、製造されたデバイスの再構成可能性を示しています。

DSA の実験結果と対応するシミュレーション (右上隅の破線)。 (a) l = 5 の収束構成 (b) l = 7 の収束構成 (c) l = 9 の収束構成 (d) l = − 5 の発散構成 (e) l = − の発散構成7. (f) l = − 9 の発散構成。回折パターンは、DSA から 150 cm 離れたミリメートルの不透明なスクリーンに投影されます。 取得カメラの焦点が画面に合わせられます。 トポロジカル電荷と結果として得られる外輪半径が各画像に示されています。

図 6 の 1 行目では、正のトポロジカル電荷が設定されています。 これらの測定結果が反映しているように、トポロジカル電荷が増加するにつれてリングの直径が増加します。 測定された半径は、式(1)の理論上の外半径と一致しています。 (4) は、予測どおり DSA TC とともに出射角が増加することを示しています。 負のトポロジカル電荷に関しても同じ結論を導くことができます。 さらに、図 6 は、測定値とシミュレーション間の一致も示しています。

同時に、この図は、アキシコンの高い充填率が回折プロセスで高い効率を提供することを裏付けています。 それにもかかわらず、トポロジカル電荷が増加すると効率は低下します。

図 7 には、DSA によって焦点深度領域で生成されたベッセル ガウス ビームが示されています。 したがって、異なるトポロジー電荷に対して、中央に干渉の特異点を持つ同心円状のリング パターンが存在します。 拡大されたセクションでは、トポロジカル電荷に応じて変化する BG パターン リングの間隔と幅が観察できます。 各トポロジー電荷のシミュレートされたパターンは、得られた結果と一致して、図 7 の拡大セクションの右側に重ねて表示されます。

対応するシミュレーション結果と比較した、z = 50 cm で DSA によって生成されたベッセル ガウス ビーム強度パターン (ズーム セクションの右側に重ねて表示)。 (a) l = 2。(b) l = 4。(c) l = 8。画像は、DSA から 50 cm の距離にあるカメラの CMOS 検出器に直接投影された光の強度を示しています。 シミュレーションと測定の両方の半径がオーバーレイされます。

完全渦ビーム (PVB) は、BG ビーム 30 のフーリエ変換を実行することによって、つまり DOF 内の DSA (収束構成で) の後に収束レンズを挿入することによって生成できます。 したがって、提示されたデバイスは PVB の生成に適用できます。 しかし、今回開発した装置では出射角とトポロジカルチャージを同時に変化させるため、PVBごとに集光レンズの焦点距離を変える必要がある。 これは、レンズを交換するか、以前に紹介したような再構成可能な平面多焦点レンズを使用することで実行できます2。

図 8 は、トポロジー電荷に応じて異なる焦点距離を持つレンズを DOF (z = 5 cm) 内の固定距離に配置して使用した、このような収束構成の実験測定とシミュレーションを示しています。 DSA の TC が変更されると、明るい一定の半径を持つ暗い中空が生成されることがわかります。 したがって、DSA を調整可能なトポロジカル電荷システムとして使用し、追加のレンズを変更するか、多焦点レンズを使用すると、完全な渦ビームを生成できます。

カメラの CMOS センサーに投影された PVB を、トポロジカル電荷に応じた焦点距離 f で、距離 z = 4 cm で DSA 出力にレンズを追加することによって生成された、対応するシミュレーション結果 (左側に重ねて表示) と比較します。 (a) l = 4、f = 20 cm。 (b) l = 8、f = 10 cm。

ネマチック液晶構造に基づいた可変回折スパイラルアキシコンデバイスが製造され、実験結果によって実証されています。 これらすべての実験は、対応するシミュレーションと比較されます。 製造された DSA は、出力角度とトポロジー電荷が同時に調整される、12 の収束または 12 の発散​​の 24 の異なる構成に設定できます。 アクティブ領域には駆動電子機器がないため、ピクセル間のスペース (ピクセル間) がピクセル サイズに比べて小さいため、非常に高いフィルファクターが得られます。 光軸に沿って焦点を合わせた収束構成における光学的特異性が実証されています。 シミュレーションと実験結果は、製造された DSA が、環状強度サイズを変更することなくトポロジカル電荷を調整できるような方法で完全な渦ビームを実行できることを示しています。

この研究中に生成または分析されたすべてのデータは、この公開された論文 (およびその補足情報ファイル) に含まれています。 シミュレーション コードは、作成者へのリクエストに応じて入手できます。

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この研究は、「研究開発活動プログラム」(「SINFOTON2-CM」—S2018/NMT-4326) および「マドリード地域の産業博士号取得のための助成金」(IND2020) を通じてマドリッド地域社会から資金提供を受けました。 /ICT-17424) マドリード地域政府から。 この研究に対する財政的支援は、スペイン科学イノベーション省からの「ENHANCE-5G」（PID2020-114172RB-C22）と、NextGenerationEUのもとで欧州連合から資金提供を受けた「LC-LENS」（PDC2021-121370-C21）から得られます。スペイン科学イノベーション省が管理するスキーム。 さらに、著者らは、「スマート ヒーター」プロジェクト (4000133048/20/NL/KML) で受けた財政的支援に対して欧州宇宙機関 (ESA) に感謝しています。 MCG はスペイン政府の助成金 (BG20/00136) に感謝しています。 この研究は、マドリード工科大学技術革新大学との多年契約に基づいて、マドリッド政府 (スペイン マドリッド共同体) (BEAGLINDO-21-QU81R4-7-0QQBF3) によって支援されています。 この研究プロジェクトは、マドリッド工科大学の若手研究者向け研究助成金 (YOUTH SUPPORT-21-9FOMOQ-22-0CNGFM) を通じてマドリード地域から資金提供を受けています。

これらの著者、ハビエル ペレイロ ガルシアとマリオ ガルシア デ ブラスも同様に貢献しました。

CEMDATIC、ETSI Telecommunications、マドリッド工科大学、Av. Complutense 30、28040、マドリッド、スペイン

ハビエル・ペレイロ・ガルシア、マリオ・ガルシア・デ・ブラス、モルテン・アンドレアス・ゲデイ、シャビエル・キンタナ、マヌエル・カニョ・ガルシア

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JPG と MGdB が共同で記事を執筆し、デバイスの特徴を説明しました。 MGdB がデバイスを製造しました。 JPG はデバイス シミュレーションを実行しました。 XQA、MCG、MAG が電子ドライバーを設計しました。 XQA、MCG、MAGが全体監修を行いました。 著者全員が原稿をレビューしました。

ハビエル・ペレイロ・ガルシアまたはモルテン・アンドレアス・ゲデイへの通信。

著者らは競合する利害関係を宣言していません。

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転載と許可

ペレイロ・ガルシア、J.、ガルシア・デ・ブラス、M.、ゲデイ、マサチューセッツ州 他完璧な渦ビームの生成を可能にするフラット可変液晶回折スパイラル アキシコン。 Sci Rep 13、2385 (2023)。 https://doi.org/10.1038/s41598-023-29164-0

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受領日: 2022 年 8 月 31 日

受理日: 2023 年 1 月 31 日

公開日: 2023 年 2 月 10 日

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-29164-0

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